Prácticas que funcionan

Sumar con los dedos es necesario (Jay & Betenson, 2017)

Hoy traemos el resumen de un interesante y original artículo publicado recientemente en la revista Frontiers in Education. El estudio forma parte del trabajo de la segunda Tesis Doctoral de Julie Betenson, de la Universidad de Bristol.

INTRODUCCIÓN

Algunas investigaciones anteriores a este estudio ya indicaban que utilizar los dedos como representaciones de números ordinales y cardinales es una parte importante del aprendizaje matemático de los niños. Además, algunos estudios han demostrado que el uso de los dedos representa la forma en la que los niños conectan diferentes representaciones numéricas externas (incluyendo representaciones de tipo verbal, simbólico y no simbólico).

En el estudio de Jay & Betenson (2017), los autores han querido evaluar el efecto que produce una intervención basada en el entrenamiento de las gnosias de dedos y de la práctica numérica sobre las habilidades de sentido numérico de los niños.

La gnosia de los dedos es la capacidad del niño de  representar mentalmente y diferenciar cada uno de sus dedos (Gerstmann, 1940). Para comprobar esta capacidad, generalmente se suele utilizar una prueba muy sencilla: se le pide al niño que, con los ojos cerrados, nos diga qué dedo le hemos tocado. Hay estudios que han demostrado una relación entre la gnosia de dedos y la capacidad aritmética, aunque no se comprende muy bien cuál es la relación exacta, y ha habido solamente pocos estudios que hayan demostrado una relación de causalidad.

En este artículo, los investigadores plantearon la hipótesis de que una intervención combinada de entrenamiento en la conciencia y uso de los dedos y de juegos matemáticos de conteo numérico sería más efectiva en la mejora en la fluidez aritmética (manejar mejor los números en tareas sencillas) que otro tipo de intervenciones donde se trabajaran algunos de estos aspectos matemáticos de forma aislada.

Evidencias sobre la asociación entre la gnosia de los dedos y la fluidez artimética

La mayoría de las evidencias disponibles encuentran una correlación entre ambos factores (tener buena conciencia de los dedos y buen sentido numérico), y son muchos los estudios que arrojan estos resultados. Fayol et al. (1998) y Marinthe et al. (2001) reportan que los resultados del nivel de gnosia de dedos obtenidos por niños de 5 años son excelentes predictores de su habilidad numérica 3 años más tarde. Noël (2005) reporta que las puntuaciones de gnosia de dedos obtenidas por niños de 6 años predicen, 15 meses más tarde, su puntuación en test de habilidad numérica, pero no en test de habilidad lectora.

Existen dos hipótesis que se suelen utilizar para explicar esta correlación: la hipótesis de la localización y la hipótesis funcional.

La hipótesis de la localización

Esta hipótesis sostiene que la relación entre la gnosia de dedos y la habilidad numérica puede deberse al hecho de que la parte del cerebro que se activa en las operaciones numéricas está muy cercana al área que se activa cuando el niño señala y agarra objetos. Estudios de neuroimagen han aportado evidencias irrefutables sobre el enlace entre el movimiento de los dedos y las respuestas a tareas numéricas (Andres et al., 2012; Dehaene et al., 2003; Simon et al., 2002).

 

 

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En azul, activación cerebral durante operaciones numéricas. En amarillo-naranja, activación durante manipulaciones (Andres et al., 2012)

 

 

La hipótesis funcional

Butterworth (1999) inicia esta hipótesis a partir de diversas evidencias. Por ejemplo, utiliza el argumento evolutivo que sugiere que nuestro sistema numérico en base 10 surgió simplemente debido a que los humanos tenemos 10 dedos para contar. Es muy típico que los niños utilicen sus dedos para ayudarse a contar y a recitar secuencias numéricas. En Francia e Italia, por ejemplo, la mayoría de personas comienzan a contar por el pulgar de su mano derecha, mientras que en Estados Unidos, parece ser al contrario (Sato y Lalain, 2008).

Además de para contar secuencias, los niños también utilizan los dedos como indicadores de números cardinales y para señalar a objetos cuando tienen que contar un conjunto de elementos (Gallistel and Gelman, 1992). Cuando se le pide a un niño que cuente cuántas bolitas hay en un conjunto sin poder utilizar sus dedos, comete más errores que si le dejamos utilizarlos (Alibali y Dirusso, 1999). Por lo tanto, parece ser que los dedos actúan como un puente entre la realidad y la representación mental numérica.

Por su parte, encontramos más evidencias en el estudio de Gracia-Bafalluy y Noël (2008) donde los niños participantes fueron entrenados para que diferenciaran sus dedos en distintas tareas (seguir una línea de color con un dedo determinado, señalar a un círculo coloreado con un dedo concreto, pulsar en un teclado las teclas del mismo color que cada dedo…)

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Como era de esperar, los niños que fueron entrenados en estas pruebas, obtuvieron mejor puntuación en otras tareas de gnosia de dedos, pero también mostraron ganancias en la capacidad de estimar cantidades, realizar conteos, y otras habilidades numéricas. Por su parte, los niños que no recibieron este entrenamiento no mostraron tanta mejora.

LA INTERVENCIÓN DEL ESTUDIO

Con todo lo expuesto anteriormente, tiene sentido, según los autores, pensar en que una intervención que combine la mejora de la conciencia de los dedos y las habilidades de tipo verbal, simbólico y no simbólico pueda funcionar bien.

Hay evidencia de que practicar juegos que demandan representaciones simbólicas y no simbólicas de los números puede ayudar al desarrollo de las habilidades cuantitativas en los niños más pequeños. Siegler y Ramani (2008), por ejemplo, encontraron que cuando los niños jugaban asiduamente a un juego de mesa simple durante periodos de 15 minutos, mejoraban su capacidad de estimar cantidades. Skwarchuk et al. (2014) encontraron relación positiva entre el tiempo de exposición a juegos numéricos de los niños en sus casas y su puntuación en pruebas aritméticas. Algunos ejemplos de estos juegos pueden ser el dominó, donde constantemente se manejan representaciones numéricas, y el parchís, donde hay que conectar el número que indica el dado con una serie de movimientos para avanzar.

La motivación para llevar a cabo investigaciones como las de este estudio derivan de los hallazgos que muestran que tener una buena base numérica de confianza y seguridad a los niños y es esencial para que puedan progresar con éxito en su aprendizaje matmeático posterior (Jordan et al., 2013). Además, un buen rendimiento en matemáticas está asociado con mayores logros académicos y éxito económico en la vida adulta (Butterworth et al., 2013).

En el estudio de hoy participaron un total de 137 niños de entre 6 y 7 años de tres escuelas distintas del sur de Inglaterra. En total participaron 5 clases.

Así, cada clase recibiría un tipo de intervención, para después recoger resultados y comparar los efectos de cada una:

  • Clase 1: intervención únicamente en gnosia de dedos (dirigidas por su profesor)
  • Clase 2: intervención únicamente utilizando juegos numéricos (dirigida por su profesor)
  • Clase 3: intervención que combinaba gnosia de dedos + juegos numéricos (dirigida por el profesor)
  • Clase 4 : igual que el anterior pero las sesiones las dirigía la propia investigadora del estudio
  • Clase 5: grupo control, donde las clases siguieron llevándose a cabo de forma habitual.

Las sesiones duraban 30 minutos y se hicieron dos veces a la semana durante un mes.

Algunos ejemplos de actividades que se hicieron para la mejora de la gnosia de dedos:

  • Contar en voz alta del 1 hasta el 10 (y viceversa) utilizando los dedos.
  • Contar de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10 utilizando los dedos.
  • Le profesor dice un número del 1 al 10 y el niño le enseña el mismo número de dedos.
  • Unir dedos de una mano a otra. Por ejemplo, para “unir 1 y 6” el niño une su pulgar de una mano con el meñique de la otra.
  • Presionar sobre cada dedo durante el mismo número de segundos.
  • Se les enseñan un grupo de piezas y se les pide que estimen cuántas hay. Después, las tienen que contar utilizando el dedo que corresponda al número de piezas que hay (si hay 3 piezas, utilizarían el dedo corazón).
  • Utilizar los dedos para representar sumas y restas sencillas. Partiendo desde una cifra, los niños van sacando o metiendo dedos en función de la operación.
  • Escribir los números 1, 2, 3, 4 y 5 en modo de lista en una hoja y unirlos a lineas de laberinto dibujadas para después seguir cada linea con un dedo.

Actividades de juegos numéricos:

Cada sesión empezaba con el profesor explicando el juego y haciendo una demostración. Después, los niños jugaban en parejas. El adulto se paseaba por la clase para ayudar cuando fuera necesario.

  • Dominó: utilizado para unir conjuntos de puntos iguales.
  • Juegos de cartas: había que juntar cartas que contenían el mismo número de elementos, y también el “memory”, donde había que conseguir encontrar parejas iguales de cartas que estaban boca abajo.
  • El clásico juego de la escalera (“snake and ladders”).
  • El juego de la “cara sonriente”: se lanzan dos dados a la vez y si el resultado es un número más cercano a 10, se coloca una ficha en la cara sonriente, mientras que si el número es más cercano a 0 se quita una ficha.
  • “Cierra la caja”: cada jugador tiene cartas ordenadas del 1 al 9 boca abajo. Se lanzan dos dados y los alumnos tiene que darle la vuelta a sus cartas, para que sumen el mismo resultado que los dados.

RESULTADOS

Los resultados muestran que el entrenamiento en gnosia de dedos mejoró las puntuaciones de esa misma capacidad, pero por sí solo no mejoró las puntuaciones en habilidades numéricas. De forma similar, la intervención única con juegos numéricos fue efectiva en la mejora de aspectos no simbólicos, pero tampoco fue suficiente para mejorar las habiliades numéricas por sí misma. Sin embargo, en las clases donde se llevó a cabo una intervención combinada de gnosias y juegos sí que se observaron mejoras en la habilidad numérica de los participantes (con un tamaño de efecto alto g= 1.32), en comparación con el grupo control que no recibió entrenamiento alguno.

En la siguiente imagen se pueden observar más claramente los resultados. Las últimas dos barras pertenecen a las clases que recibieron instrucción combinada.

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Resultados tras la intervención en los distintos grupos de participantes.

DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES

Los hallazgos de este estudio muestran que la intervención combinada que incorporó el entrenamiento de gnosia de dedos + los juegos de numeración simbólica mejoraron significativamente la puntuación en los test de pruebas numéricas de los participantes.

Esta es una contribución importante y original al conocimiento que había sobre este tema, ya que nunca se había llevado a cabo un estudio de estas características. Estos hallazgos sugieren que el desarrollo numérico de los niños se beneficia más de la experiencia global (mezclando tareas verbales, simbólica, no simbólicas…) más que de la aplicación de tareas particulares y aisladas. Los resultados obtenidos pueden ser fiables ya que los resultados del grupo dirigido por el profesor consiguió una mejora muy similar al grupo de niños dirigidos por la propia investigadora.

Antes de poner en marcha la intervención, las pruebas pretest que se hicieron demostraron una correlación entre el nivel de gnosia de dedos y el sentido numérico de los niños participantes, algo que ya se había demostrado en anteriores estudios de otros investigadores (Andres et al., 2012; Fayol et al., 1998).

En conclusión, para los autores, este estudio aporta nuevas evidencias de que los dedos representan un medio con el que el niño tiende puentes entre distintas representaciones numéricas (verbales, simbólicas y no-simbólicas) y que les ayuda a desarrollar su entendimiento. El tamaño de efecto alto obtenido por la intervención (g = 1.32) sugiere que con algo más de refinamiento y replicación, este tipo de actividades podrían ser herramientas útiles para los profesores de Primaria.


El contenido de esta entrada es una traducción propia del artículo original.

Enlace al artículo original y referencias bibliográficas: http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/feduc.2017.00022/full

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