La técnica “Cubre, Copia y Compara” en Matemáticas. Un meta-análisis (James & Kubina, 2017)

Los alumnos con dificultades de aprendizaje en matemáticas a menudo se enfrentan a dificultades durante toda su vida académica (Bryant, Bry- ant, Gersten, Scammaeca, & Chavez, 2008). En Estados Unidos, solo el 40% de alumnos de 4º de Primaria obtienen resultados que están sobre o por encima de la media (NAEP, 2013). Aunque existen muchos factores que contribuyen a la aparición de dificultades en matemáticas, la falta de retención memorística de “datos” matemáticos parece tener un peso importante (Nelson, Burns, Kanive, & Ysseldyke, 2013).

Organizaciones importantes como la National Mathematics Advisory Panel reconocen la importancia de enseñar a los alumnos a manejar de forma fluida “datos” matemáticos. Por ejemplo, un niño de 9 años debe ser capaz de responder con rapidez a cuestiones como “¿cuánto es 6 + 5?” o “¿Cuánto es 9 – 5?”. Del mismo modo, un niño de 11 años debe manejar con agilidad y precisión las tablas de multiplicar. Los alumnos que no presentan estos mínimos a esas edades tienen muchas más posibilidades de suspender u obtener bajas calificaciones en cursos posteriores (Calhoon, Emerson, Flores, & Houchins, 2007; Mercer & Miller, 1992; Miller, Stringfellow, Kaffar, Ferreira, & Mancl, 2011, NMAP, 2008).

Las matemáticas van más allá de lo que se enseña en la escuela. Habilidades tales como contar dinero, estimar cantidades y manejar el tiempo son aspectos esenciales para llevar una vida satisfactoria e independiente (Minskoff & Allsopp, 2003; Patton, Cronin, Bassett, & Koppel, 1997).

Existe correlación entre una alta competencia matemática y una mayor probabilidad de encontrar trabajo, tener un mejor salario y una mejor calidad de vida (NMAP, 2008; Rivera & Bryant, 1992).

Fluidez numérica

La fluidez se refiere a la habilidad del estudiante para dar una respuesta de forma acertada, ágil y sin mostrar duda (Binder, 1996). Los alumnos que muestran poca fluidez numérica suelen utilizar peores estrategias a la hora de resolver problemas y les cuesta progresar hacia problemas más complejos. Por ejemplo, aquellos alumnos que usan sus dedos para sumar 3 + 3 muestran dificultades para resolver operaciones con dos cifras, como 15 + 27. El problema se agrava cuando, por ejemplo, se tienen que enfrentar a problemas con divisiones con cifras grandes (Rivera & Bryant, 1992).

En contraste, encontramos a aquellos alumnos que pueden responder automáticamente a operaciones sencillas. Esta habilidad les permite “liberar” memoria de trabajo y así poder usarla para ocuparse de otras operaciones en los problemas complejos (Carr, Taasoobshirazi, Stroud, & Royer, 2011, Geary, 2004).

A pesar de la importancia de tener una buena fluidez numérica, el tiempo que se le dedica en las escuelas americanas no es adecuado, y además, pocos currículos incluyen actividades apropiadas para mejorar esta destreza (NMAP, 2008; Witzel & Riccomini, 2007). El problema radica en que en las clases se dan pocas oportunidades de “entrenarse” en la fluidez numérica (Daly, Martens, Barnett, Witt, & Olson, 2007).

Diversos estudios encuentran una correlación entre el tiempo de práctica matemática y una mayor memorización y generalización de los aprendizjaes (Daly et al., 2007; Rivera & Bryant, 1992).

En el estudio de meta-análisis que hoy resumimos, Codding, Bruns y Lukito (2011) analizan diversas intervenciones que determinan la práctica modelada produce los mejores efectos. La práctica modelada es toda aquella intervención en la que el alumno es expuesto a un modelo de cómo resolver una tarea momentos antes de enfrentarse por sí mismo a una tarea similar. La práctica modelada es más eficaz cuando al alumno se le ofrecen muchas oportunidades para responder en un breve periodo de tiempo (Daly et al., 2007; Rivera & Bryant, 1992). Además, si al alumnos se le ofrece un feedback correctivo inmediato, se refuerzan más las respuestas correctas que las incorrectas (Burns, VanDerHeyden, & Boice, 2008; Daly et al., 2007; Rivera & Bryant, 1992).

La técnica Cubre, Copia y Compara

Los alumnos que practican solos y se autorregulan muestran mejor atención, motivación e independecia (Hughes, Korinek, & Gorman, 1991; McDou- gall, 1998; Reid, Trout, & Schartz, 2005). La autorregulación, al igual que la automonitorización, enfatiza en la importancia de un feedback cíclico en el cual el individuo continuamente evalúa y comprueba su propio rendimiento (Pintrich, 2000; Zimmerman, 2000). Durante el feedback cíclico, el estudiante recibe constantemente resultados inmediatos sobre sus propias respuestas, lo que refuerza su motivación en la tarea.

La técnica de Cubre, Copia y Compara (CCC) desarrolla la fluidez numérica por medio de múltiples oportunidades de responder, exponiendo al estudiante de forma repetida a operaciones y soluciones, dándole un feedback continuo e inmediato, lo que le ayuda a crear asociaciones matemáticas automáticas. Esta técnica se diseñó originalmente para aprender la ortografía de las palabras (Hansen, 1978), pero fue adaptada años más tarde para las matemáticas. La técnica CCC requiere la repetición de una secuencia sencilla  de 5 pasos para poder completar una serie de tareas en un periodo de tiempo determinado.

Los 5 pasos son los siguientes:

  1. Mirar a la operación y a su solución situadas en el lado izquierdo de la hoja.
  2. Cubrir la operación y la solución.
  3. Recordar y escribir la operación y la solución en el lado derecho de la hoja.
  4. Destapar la operación original.
  5. Comparar si se ha escrito correctamente.

Si la respuesta ha sido incorrecta, el estudiante debe cumplir una tarea correctora (por ejemplo, copiar tres veces la respuesta correcta, o repetir toda la columna de nuevo hasta que logre no fallar)

Aquí se puede ver un video sobre cómo se practica la técnica CCC.

Ejemplo de ficha que se puede utilizar para trabajar la técnica.

Diferentes variantes

En la literatura científica,  los investigadores han estudiado los efectos de esta técnica pero aplicándola de diferentes formas. Veamos cuáles han sido:

  • Técnica CCC Verbal: en lugar de hacer las tareas escribiendo, el alumno da la respuesta de forma oral, es decir, el estudiante da la solución en voz alta.
  • Técnica CCC Cognitiva: igual que el anterior, pero la respuesta del estudiante es a través de su “voz interior” (subvocalización).
  • Técnica CCC Modelada: antes de cubrir la operación y la solución, el alumno la copia una vez al lado. Después, cubre todo y trata de escribirla de nuevo correctamente.

El meta-análisis

Desde 1989, los investigadores han demostrado que la técnica CCC es una herramienta útil para mejorar la fluidez numérica, pero hasta ahora no había habido una revisión extensa de los distintos estudios llevados a cabo sobre el tema. El reciente meta-análisis de Stocker y Kubina (2017) trata de arrojar algo de luz.

Un total de 8 estudios fueron analizados. Todos ellos eran estudios de un único caso, es decir, estudios realizados con un solo participante (alumno con dificultades matemáticas). En todos los estudios se les aplicaba una prueba antes de iniciar la intervención y otra al finalizarla, y después se comprobaba el grado de mejora conseguida entre una y otra prueba.

Resultados

Los resultados del meta-análisis señalan que cada variante de la técnica CCC es efectiva para ayudar a alumnos con dificultades matemáticas, incrementando su capacidad para ejecutar operaciones simples. No obstante, existen algunas diferencias:

  • Las variantes más efectivas son la CCC Verbal y la CCC Cognitiva.
  • La técnica de CCC Verbal consigue mejores resultados que la técnica de CCC escrita, porque el estudiante, al no tener que escribir, realiza muchos más intentos y repeticiones.
  • La técnica CCC Cognitiva consigue buenos resultados a partir de las 15-20 sesiones de práctica.
  • La técnica CCC Modelada consigue efectos positivos igualmente.
  • Para alumnos con problemas de conducta o de atención, funciona mejor la práctica acompañada de un adulto, con refuerzo constante del adulto y recompensas periódicas.
  • Aumentar el número de intentos y acortar el tiempo de respuesta produce mayores mejoras.

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Artículo original: link

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